近日，由西南财经大学统计研究中心文守道博士、密歇根大学生物统计系Yi Li教授、多伦多大学统计科学系Dehan Kong副教授和西南财经大学统计研究中心林华珍教授合作完成的论文“Prediction of Cognitive Function via Brain Region Volumes with Applications to Alzheimer’s Disease Based on Space-Factor-Guided Functional Principal Component Analysis”被统计学国际顶级学术期刊《Journal of the American Statistical Association》正式发表。
内容简介
阿尔兹海默症（AD）是一种常见且不可逆转的脑部疾病。基于磁共振成像（MRI）技术得到的101个感兴趣区域（ROI）的形状可以预测认知功能，用于早期发现和干预AD。 通过合适转化，这些形状被表达为101个函数数据。分析该数据面临两个挑战。第一，大脑中ROI数量较多，不同ROI上的观测曲线往往具有相关性。如何提取有复杂内在及空间相关的函数型数据的特征目前还没有成熟的方案；第二，不同ROI分布在大脑的不同位置，相邻的ROI往往更相似，它们组成大脑的块。尽管同一块内的ROI较为相似，但是不同块间差别较大。如何识别针对认知功能的脑块结构？为了解决这些挑战，我们提出Space-Factor-Guided Functional Principal Component Analysis （SF-FPCA）方法来有效地捕捉具有空间相关的高维函数数据的内在和空间关系，并通过进一步识别空间上的块结构，提取低维特征。具体地，SF-FPCA采用因子过程提取高维函数数据的内在相关性，并将函数主成分分析（FPCA）应用于因子过程以解决内在相关性。此外，通过将因子载荷分解为空间坐标的光滑函数和分段常数矩阵，SF-FPCA同时考虑了空间相关性和空间跳跃性。我们的分析结果表明，与其他方法相比，SF-FPCA对ROI体积测量曲线及认知功能的拟合精度都达到最高。基于估计的分段常数矩阵，我们发现4个ROI各自单独被分配到一个独特的区域，这表明它们分别与所有其他ROI表现出差异。 此外,基于所提取特征建立的回归模型，我们确定了36个对AD影响重要的ROI，其中13个目前文献还没有关注到。我们详细研究了左右脑萎缩对AD的影响机制，发现左右脑对AD的影响并不对称。 此外，我们研究了小脑萎缩对AD的影响机制。特别地，我们发现小脑小叶的不同部位的萎缩对AD的影响差别很大。
作者简介
文守道，西南财经大学统计研究中心博士研究生，现为杜克大学生物统计系、北卡罗来纳州立大学统计系博士后，研究方向为函数数据分析、因子模型、张量分析、因果推断等。
Yi Li，密歇根大学生物统计系教授，研究领域包括生存分析、深度学习、空间数据分析、临床试验设计等
Dehan Kong，多伦多大学统计科学系副教授，研究领域包括神经影像学数据分析、统计机器学习、高维数据分析、功能数据分析等
林华珍（通讯作者），西南财经大学统计研究中心教授，研究领域包括深度学习理论、非参数方法、生存数据分析、函数型数据分析等。
