近日，由西南财经大学统计研究中心在读博士生张冬雪与其导师兰伟教授、中国人民大学黄丹阳教授、西南财经大学林华珍教授合作完成的论文“High-Dimensional-Responses-Assisted Heterogeneous Nodal Influence Analysis”被统计学国际学术期刊《Statistica Sinica》正式接收。
内容简介
本文研究一类
维的矩阵网络数据 (matrix network data)，其中网络包含𝑚个节点，每个节点对应𝑛维响应变量，且𝑚与𝑛均可随样本规模趋于无穷。针对网络节点影响的异质性，本文允许不同节点具有不同的影响参数，并通过特定的连接函数将其表示为高维响应变量的函数形式。在允许误差方差存在异质性的情形下，我们提出了一种响应辅助的网络影响模型，以同时整合𝑚个网络节点与𝑛个响应维度上的矩阵型响应变量信息及网络结构信息。由于在该设定下传统的极大似然估计方法不再适用，本文构建了一种“最优”的广义矩估计（GMM）方法，通过对二次矩中加权矩阵的对角元素施加约束，从而避免对未知误差方差的直接估计。我们系统地建立了该估计量的一致性与渐近正态性理论结果。此外，我们进一步提出了一种同质性检验方法，用于检验节点影响的异质性，并通过模拟实验以及对基金与股票数据的实证分析，验证了所提出模型的有效性与应用价值。
作者简介
张冬雪，西南财经大学统计研究中心在读博士生，研究领域包括社交网络数据分析、网络相关性建模。
兰伟，西南财经大学统计研究中心教授，研究领域包括高维数据分析与建模、大型社交网络数据分析、风险管理和投资组合优化、消费金融反欺诈等。
黄丹阳（通讯作者），中国人民大学统计学院教授，研究领域包括网络数据模型、大规模数据计算等方向的理论研究，以及统计理论在中小企业数字化发展中的应用。
林华珍，西南财经大学统计研究中心教授，研究领域包括深度学习理论、非参数方法、生存数据分析、函数型数据分析等。
