近日，由西南财经大学统计研究中心佘睿副教授、戴琳琳副教授与香港科技大学凌仕卿教授合作完成的论文“A Two-step Estimating Approach for Heavy-tailed AR Models with Non-zero Median GARCH-type Noises”被统计学国际顶级学术期刊《The Annals of Statistics》正式接收。
内容简介
本文提出了一种新颖的两步估计方法，用于估计具有非零中位数GARCH型噪声和时变波动率的重尾AR模型。我们首先在所有分位数水平
上建立了自加权分位数回归估计过程（SQE），用于估计AR参数
。我们证明，SQE在减去偏差后，以
的速率弱收敛于高斯过程。当且仅当
等于
（噪声小于零的概率）时，偏差为零。基于SQE，我们在第二步中提出了一种估计的方法，并将估计出的反馈到SQE中以估计。估计出的和均被证明是渐近正态的。我们进一步开发了一种随机加权自助法来近似复杂的分布。我们研究的问题是非标准的，因为在传统的分位数回归中，是无法识别，且通常的方法无法验证SQE偏差的存在性。 与现有的重尾时间序列处理方法不同，我们的方法不需要关于噪声的对称性、尾指数或参数形式的先验信息，也不需要零均值或零中位数等经典识别条件。提供了一种新的分位数回归的框架。
作者简介
佘睿，西南财经大学统计研究中心副教授，主要研究领域包括重尾统计，非平稳时间序列，变点分析以及模型误判等。
戴琳琳，西南财经大学统计研究中心副教授，主要研究领域包括多元统计分析、分位数回归、非参数模型、变点分析以及AI智能体等。
凌仕卿，香港科技大学数学系讲座教授，主要研究领域是时间序列分析与计量经济学等。
