主 题：Central limit theorems of high-dimensional sample correlation matrix under two stuctures

主讲人：东北师范大学郑术蓉教授

主持人：统计学院林华珍教授

时间：2022年7月27日（周三）上午9:30-10:30

直播平台及会议ID：腾讯会议，ID: 105-703-908

主办单位：统计研究中心和统计学院 科研处

主讲人简介：

郑术蓉，东北师范大学教授，博导，教育部新世纪优秀人才。主要研究方向是：大维随机矩阵理论及高维统计分析。曾在Annals of Statistics, JASA,Biometrika等统计学顶级期刊上发表多篇跟大维随机矩阵理论有关的学术论文。现任Statistica Sinica, Journal of Multivariate Analysis等学术期刊编委，全国青年统计学家协会副会长等。讲授高等数理统计、高等概率论、初等概率论、初等数理统计、多元统计分析、非参数统计等课程。出版著作一部：《大维统计分析》，主持包括国家优秀青年科学基金、面上项目等科研项目20余项。

内容提要：

Sample correlation matrix plays an important role in multivariate statistical analysis, for example, in factor analysis, principal component analysis and etc. We study the limiting spectral distribution and central limit theorem (CLT) of linear spectral statistics of high-dimensional sample correlation matrix under the linear component structure and elliptical structure when the data dimension and sample size tend to infinity proportionally. The CLTs are used for high-dimensional testing problems of correlation matrix. Moreover, we study the convergence of the spike eigenvalues of high-dimensional sample correlation matrix.