主 题：A Unified Analysis of Likelihood-based Estimators in the Plackett--Luce Model Plackett–Luce模型中基于似然估计量的统一分析

主讲人：香港理工大学韩睿渐助理教授

主持人：统计与数据科学学院戴琳琳副教授

时间：2025年6月19日（周四）下午4-5点

地点：柳林校区弘远楼408会议室

主办单位：统计与数据科学学院和统计研究中心 科研处

主讲人简介：

韩睿渐，香港理工大学助理教授。2020年在香港科技大学获得博士学位，之后在香港中文大学从事研究型助理教授工作，并在2022年加入香港理工大学。他的研究兴趣主要包括：排序数据分析，在线推断，统计机器学习，大语言模型。其科研成果发表在AOS, JASA, Biometrika, AAP等期刊上。

内容提要：

The Plackett--Luce model has been extensively used for rank aggregation in social choice theory. A central statistical question in this model concerns estimating the utility vector that governs the model's likelihood. In this paper, we investigate the asymptotic theory of utility vector estimation by maximizing different types of likelihood, such as full, marginal, and quasi-likelihood. Starting from interpreting the estimating equations of these estimators to gain some initial insights, we analyze their asymptotic behavior as the number of compared objects increases. In particular, we establish both uniform consistency and asymptotic normality of these estimators and discuss the trade-off between statistical efficiency and computational complexity. For generality, our results are proven for deterministic graph sequences under appropriate graph topology conditions. These conditions are shown to be informative when applied to common sampling scenarios, such as nonuniform random hypergraph models and hypergraph stochastic block models. Numerical results are provided to support our findings.

Plackett–Luce模型广泛应用于社会选择理论中的排序聚合问题。在该模型中，一个核心的统计问题是估计主导模型似然的效用向量。本文系统研究了通过最大化不同类型似然函数（如全似然、边缘似然和拟似然）对效用向量进行估计的渐近理论。

主讲人首先从这些估计量的估计方程出发，获取初步直观认识，进而分析在被比较对象数量增加的情形下，它们的渐近行为。具体而言，建立了这些估计量的一致收敛性和渐近正态性，并探讨了统计效率与计算复杂度之间的权衡。

为了保持结果的普适性，主讲人满足适当图拓扑条件的确定性图序列框架下进行了理论推导。这些条件在常见的采样场景中表现出良好的解释力，如非均匀随机超图模型和超图随机块模型。还通过数值实验验证了理论结果的有效性。