主 题：A new algorithm for machine learning and artificial intelligence机器学习和人工智能的新算法

主讲人：美国西北大学夏志宏教授

主持人：统计学院林华珍教授

时间：2024年10月21日（周一）下午4：00-5：00

线下地点：柳林校区弘远楼408会议室

线上会议号：腾讯会议 439-457-310

主办单位：统计研究中心和统计学院 科研处

主讲人简介：

夏志宏教授，美国西北大学Pancoe讲席教授，大湾区大学(筹)讲席教授，国际知名数学家和天文学家。主要研究动力系统，天体力学，曾解决百年数学难题Painevé猪测，天体运动的混沌性，Hamilton系统的通有性质和遍历理论中关于拓扑熵的一系列问题。获得多项重大学术奖励，其中包括美国总统青年研究者奖，Sloan Research Fellowship，首届Blumenthal纯数学进步奖等奖项。2015年创立南方科技大学数学系，以及参与建立未来科学大奖。

内容简介：

We propose a novel machine learning algorithm inspired by complex analysis. Our algorithm has a better mathematical formulation and can approximate universal functions much more efficiently. The algorithm can be implemented in two self-learning neural networks: The CauchyNet and the XNet. The CauchyNet is very efficient for low-dimensional problems such as extrapolation, imputation, numerical solutions of PDEs and ODEs. The XNet, on the other hand, works for large dimensional problems such as image and voice recognition, transformer and large language models. We implemented our algorithm for many scenarios, showing that it is very efficient and acurate. It is much better than than many popular PINN (Physically Inspired Neural; Network) models in various scientific computations; It outperforms KAN (Kolmogorov Arnold Network); For a set of medical image we tested, it can increase accuracy from 88% to 98%. Our algorithm is currently being tested on large language models. Small scale testing shows great promise.

主讲人提出了一种基于复分析的机器学习算法。其算法具有更好的数学表达形式，可以更高效地近似通用函数。该算法可以在两个自适应学习神经网络——CauchyNet和XNet中实现。CauchyNet非常适合低维问题的求解，如插值、补全、偏微分方程（PDE）和常微分方程（ODE）的数值解。另一方面，XNet适用于高维问题的求解，如图像和语音识别、变换器和大型语言模型。主讲人将该算法应用于许多场景，证明其非常高效和准确。在各种科学计算中，它比许多流行的PINN（基于物理启发的神经网络）模型要好得多；它在KAN（Kolmogorov-Arnold网络）上表现得更好；对于一组医疗图像测试集，其准确率从88%提高到了98%。该算法目前正在大型语言模型上进行测试。小型测试显示了巨大的潜力。