光华讲坛——社会名流与企业家论坛第 5835 期
（线上讲座）
主题：Nonstationary Linear Processes with Infinite Variance GARCH Errors
主讲人：浙江大学张荣茂教授
主持人：统计学院 林华珍教授
时间：2020年7月3日（周五）16:00-17:00
直播平台及会议ID：腾讯会议，304 518 283
主办单位：统计研究中心、数据科学与商业智能联合实验室和统计学院 科研处
主讲人简介：
张荣茂，浙江大学教授，博导，2004年在浙江大学获得博士学位，2004年7月-2006年6月在北京大学从事博士后研究，2006年至今在浙江大学工作，多次访问香港科大、香港中文大学和伦敦政治经济学院。他的研究方向包括高维时间序列、空间数据分析、非参数估计、计量经济学、大样本统计理论，他发表了许多高质量的论文, 主要发表在包括Ann. Statist.，J. Amer. Assoc. Statist.， J. Econometrics等期刊杂志上。2015年获浙江省杰出青年基金，主持国家自然科学基金和省部级基金项目多项。现任统计所所长、浙江省现场统计研究所副理事长、J. Korean Statist. Soc.（SCI期刊）和Intern. J. Math. Statist.编委。
详情请见其个人主页: https://person.zju.edu.cn/0006280#0
内容提要：
Recently, Cavaliere, Georgiev and Taylor (2018, CGT) considered the augmented Dickey-Fuller (ADF) test for a unit-root model with linear noise driven by i.i.d. infinite variance innovations and showed that OLS-based ADF statistics has the same distribution as in Chan and Tran (1989) for i.i.d. infinite variance noise. They also proposed an interesting question to extend their results to the case with infinite variance GARCH innovations as considered in Zhang, Sin and Ling (2015). This paper addresses this question. In particular, the limit distributions of the ADF for random walk models with short-memory linear noise driven by infinite variance GARCH innovations are studied. We show that when the tail index smaller than 2, the limit distributions are completely different from that of CGT and the estimator of the parameters of the lag terms used in the ADF regression is not consistent. This paper provides a broad treatment of unit-root models with linear GARCH noises, which encompasses the commonly entertained unit-root IGARCH model as a special case.
最近，Cavaliere、Georgiev和Taylor (2018, CGT)对一个由i.i.d.无限方差创新驱动的线性噪声的单根模型进行了增广dicky - fuller (ADF)检验，结果表明，对于i.i.d.无限方差噪声，基于OLS的ADF统计量与Chan和Tran(1989)中的分布相同。他们还提出了一个有趣的问题，将其结果扩展到具有无限方差GARCH创新的案例，如Zhang，Sin和Ling（2015）所述。本文解决了这个问题。尤其是，研究了由无限方差GARCH创新驱动的具有短内存线性噪声的随机游走模型的ADF极限分布。我们发现当尾部指数小于2时，极限分布与CGT完全不同，ADF回归中使用的滞后项参数的估计量不一致。本文对线性GARCH噪声下的单根模型进行了广泛的处理，其中包含了一般的单根IGARCH模型作为特例。
