光华讲坛——社会名流与企业家论坛第 期

主 题：基于随机矩阵理论的两种快速信道容量算法

主讲人：西安交通大学数学与统计学院姜丹丹教授

主持人：统计学院林华珍教授

时间：2023年6月9日（周五）下午14:00-15:00

举办地点：柳林校区弘远楼408会议室

主办单位：统计研究中心和统计学院 科研处

主讲人简介：

姜丹丹现任西安交通大学数学与统计学院教授、博士生导师，陕西省基础科学（数学、物理学）研究院副院长，国家级青年人才计划入选者、陕西省高层次人才引进计划青年项目入选者，主要从事随机矩阵、高维统计分析等理论研究及其在通信领域中的应用研究。研究成果发表在Annals of Statistics、Biometrika等统计学顶刊，含ESI高被引论文1篇。著有《大维统计分析》《大维随机矩阵谱理论在多元统计分析中的应用》2本学术专著。主持国家重点研发计划课题1项，主持国家自然科学基金项目 3 项，其中面上项目 2 项、青年项目 1 项，主持省部级科研项目 6 项，主持横向项目2项。作为第一获奖人曾获吉林省自然科学学术成果奖特别奖、全国百篇优博论文提名奖等。担任全国工业统计学教学研究会第十届理事会常务理事、CSIAM大数据与人工智能专委会委员等。

内容简介：

首先，介绍广义离群随机矩阵的极限理论，在变量维数和样本容量成比例趋于无穷的条件下，推导了广义离群随机矩阵特征值的相变和谱统计量的中心极限定理。其次，基于上述极限理论的基础上提出了大规模多输入多输出系统中信道容量的两种快速估计方法。实验研究表明，所提出的极限理论放宽了之前一些对角化或分块对角化假设的严格条件，并在非正态性总体假设下将工作扩展到更广泛的范围；所提出的快速估计方法为无线通信领域的信道容量估计问题提供了更低耗的计算方法，从而达到在实际领域中针对海量数据进行快速分析的目的。