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首都师范大学邹国华教授:Asymptotic distribution theory for model averaging based on information criterion

光华讲坛——社会名流与企业家论坛第6369期

主 题Asymptotic distribution theory for model averaging based on information criterion

主讲人首都师范大学邹国华教授

主持人统计学院林华珍教授

时间:2022年12月7日(周三)上午10:30-11:30

直播平台及会议ID:腾讯会议,ID: 128-575-836

主办单位:统计研究中心和统计学院 科研处

主讲人简介:

邹国华,首都师范大学特聘教授。博士毕业于中国科学院系统科学研究所,是国家杰出青年基金获得者、“新世纪百千万人才工程”国家级人选、中国科学院“百人计划”入选者、享受国务院政府特殊津贴,曾获中国科学院优秀研究生指导教师称号。主要从事统计学的理论研究及其在经济金融、生物医学中的应用研究工作,在统计模型选择与平均、抽样调查的设计与分析、决策函数的优良性、疾病与基因的关联分析等方面的研究中取得了一系列重要成果,得到了国内外同行的好评与肯定,并被广泛引用。共出版教材2本,发表学术论文120余篇;主持和参加过近30项国家科学基金项目以及全国性的实际课题,提出的预测方法被实际部门所采用。

内容提要:

Smoothed AIC (S-AIC) and Smoothed BIC (S-BIC) are widely used in model averaging. Unlike most other model averaging methods, which depend on the specific model structures, S-AlC and S-BIC can be applied to all situations where AlC and BIC can be calculated, and so are very convenient to implement. However, their theoretical property has not been explored yet. In this paper, we aim to fill this gap. We will study the asymptotic behavior of the S-AIC and S-BIC estimators. A significant difference from the literature, where the local misspecification assumption is usually needed, is that we derive the limiting distributions of the S-AIC and S-BIC weights and estimators under framework of fixed parameter. Based on our limiting theory, we investigate the confidence intervals constructed by Burnham and Anderson(2002), who claimed but did not prove that the resultant coverage probabilities would be close to the intended level. Further, under fixed parameter setup, we provide the confidence interval construction methods for the parameters of interest. Both simulation study and real data analysis support our theoretical conclusions.

光滑AIC (S-AIC)和光滑BIC (S-BIC)在模型平均中得到了广泛的应用。不像大多数其他依赖于特定模型结构的模型平均方法, S-AlC和S-BIC可应用于所有可以计算AlC和BIC的情况,因此实施起来非常方便。然而,它们的理论性质尚未得到探索。在本文中, 主讲人旨在填补这一空白,研究了S-AIC和S-BIC估计量的渐近性质。与文献中通常需要局部误设定的一个显著区别是,主讲人推导了固定参数框架下S-AIC和S-BIC权重和估计量的极限分布。根据极限理论,主讲人研究了Burnham和Anderson(2002)构建的置信区间,他们断言但并未证明构建的置信区间覆盖率接近预期水平。在固定参数设置下,主讲人进一步提出了感兴趣参数的置信区间构造方法。仿真研究和实际数据分析都支持主讲人的理论结果。


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