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 中国科学院数学与系统科学研究院 王启华教授:Sufficient Dimension Reduction for Nonignorable Nonresponse

光华讲坛——社会名流与企业家论坛第 5513 期

主题:Sufficient Dimension Reduction for Nonignorable Nonresponse

主讲人:中国科学院数学与系统科学研究院 王启华教授

主持人:统计学院统计研究中心 林华珍教授

时间:2019年9月17日(星期二)下午16:00-17:00

地点:西南财经大学柳林校区弘远楼408会议室

主办单位:统计学院统计研究中心 科研处

主讲人简介

王启华,中国科学院核心骨干特聘研究员,数学与系统科学研究院研究员,博士生导师,国家杰出青年基金获得者,教育部长江学者奖励计划特聘教授,中科院“百人计划”入选者,首届全国优秀博士论文作者,国际统计研究会当选会员(elected member, 先后访问加拿大Carleton大学、California大学戴维斯分校、California大学洛杉矶分校、美国Yale大学、美国华盛顿大学、美国西北大学、德国Humboldt大学、澳大利亚国立大学及澳大利亚悉尼大学等。主要从事生存分析、缺失数据分析、高维数据统计分析及非-半参数统计推断等方面的研究。)出版专著两部,在 The Annals of Statistics,  JASABiometrika等国际重要刊物发表论文百余篇,是一些国际与国内刊物的编委。

主要内容

Sufficient dimension reduction (SDR) for nonignorable nonresponse  poses a challenge and  thus there is still no article on this problem. In the nonignorable case, methods derived under ignorable missing assumption are invalid and of serious estimation bias, especially when missing rate is high. In this article, a regression calibration based cumulative mean estimation (RC-CUME) procedure is proposed to recover central subspace $\mathcal S_ {Y|\mathbf X}$ with the help of a surrogate subspace. Asymptotic properties of RC-CUME are also investigated. To guide practical application, we construct two feasible surrogate subspaces and compare the proposed RC-CUME based on the two surrogate subspaces.

A modified BIC-type criterion is adopted to determine the structural dimension of $\mathcal S {y|\mathbf X}$. In addition, we extent our procedure to other SDR methods. Simulation studies are carried out to access the finite-sample performances of the proposed RC-CUME approach. A real data analysis is used to illustrate our method.

对于不可忽略缺失数据的充分降维(SDR)是一个挑战,目前尚未有关于这个问题的文章出现。在不可忽略缺失数据、尤其是缺失率较高的情形中,从可忽略缺失假设下推导出的方法是无效的,且存在严重的估计偏差。本研究提出了一种基于累积切片估计的回归校正(RC-CUME)方法,利用代理子空间来估计中心子空间,并研究了RC-CUME的渐近性。为指导实际应用构造了两个可行的代理子空间,对基于这两个代理子空间的RC-CUME算法进行了比较,采用改进的BIC准则来确定中心子空间的结构维数。此外,还将RC-CUME扩展至其他充分降维方法,对RC-CUME的有限样本绩效进行了仿真研究。本研究通过了实际数据分析检验。


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