光华讲坛——社会名流与企业家论坛第 期

主 题：Berry-Esseen bounds for design-based causal inference with possibly diverging treatment levels and varying group sizes

主讲人：加州大学伯克利分校丁鹏副教授

主持人：统计学院林华珍教授

时间：2023年3月30日（周四）下午14:00

举办地点：柳林校区弘远楼408会议室

主办单位：统计研究中心和统计学院 科研处

主讲人简介：

丁鹏,加州大学伯克利分校副教授。2015年5月获得哈佛大学统计学系博士学位，并于2015年12月在哈佛大学公共卫生学院流行病学学系做博士后。他的研究兴趣包括统计因果推断，缺失数据，贝叶斯统计，应用统计。

内容简介：

Neyman (1923/1990) introduced the randomization model, which contains the notation of potential outcomes to define causal effects and a framework for large-sample inference based on the design of the experiment. However, the existing theory for this framework is far from complete especially when the number of treatment levels diverges and the group sizes vary a lot across treatment levels. We provide a unified discussion of statistical inference under the randomization model with general group sizes across treatment levels. We formulate the estimator in terms of a linear permutational statistic and use results based on Stein's method to derive various Berry--Esseen bounds on the linear and quadratic functions of the estimator. These new Berry--Esseen bounds serve as basis for design-based causal inference with possibly diverging treatment levels and diverging dimension of causal effects. We also fill an important gap by proposing novel variance estimators for experiments with possibly many treatment levels without replications. Equipped with the newly developed results, design-based causal inference in general settings becomes more convenient with stronger theoretical guarantees.

Neyman(1923/1990)引入了随机化模型，该模型包含了定义因果效应的潜在结果符号和基于实验设计的大样本推断框架。然而，该框架的现有理论远未完成，特别是当治疗水平的数量不同并且不同治疗水平的组规模差异很大时。 我们统一讨论了随机化模型下的统计推断，并具有跨治疗水平的一般组规模。我们用线性排列统计量来表示估计量，并使用基于Stein方法的结果来推导估计量的线性和二次函数上的各种Berry- Esseen边界。这些新的Berry- Esseen界限作为基于设计的因果推断的基础，可能有不同的治疗水平和不同的因果效应维度。我们还通过提出新的方差估计器来填补一个重要的空白，这些方差估计器可以用于没有重复的可能有许多处理水平的实验。有了新开发的结果，一般情况下基于设计的因果推理变得更加方便，理论保障更强。